Devoir surveillé n°1 — Semestre 1

Chimie (7 points) — L'huile essentielle d'orange

On extrait l'huile essentielle contenue dans des écorces d'orange par hydrodistillation. Cette huile contient principalement du limonène.
Données : eau (d = 1,00) ; dichlorométhane (d = 1,33 ; non miscible avec l'eau ; le limonène y est très soluble) ; éthanol (d = 0,79 ; miscible avec l'eau).

Le limonène est-il une espèce naturelle ou synthétique ? Justifier. (0,5 pt)
Décrire en deux phrases le principe de l'hydrodistillation. (1 pt)
Quel solvant choisir pour extraire le limonène du distillat ? Justifier. (1,5 pt)
Dans l'ampoule à décanter, la phase organique est-elle en haut ou en bas ? Justifier. (1 pt)
Un volume de 10,0 mL de limonène a une masse de 8,4 g. Calculer sa masse volumique et sa densité. (1,5 pt)
Sur un chromatogramme, la tache du limonène migre de 4,5 cm, et le front de l'éluant de 6,0 cm. Calculer le rapport frontal. (1 pt)
Le dichlorométhane porte le pictogramme « tête de mort ». Quelle précaution faut-il prendre ? (0,5 pt)

Physique — Exercice 1 (6 points) — Un satellite en orbite

Un satellite de masse m = 1,0×10³ kg tourne autour de la Terre à l'altitude h = 800 km. Données : G·M_T = 3,98×10¹⁴ SI ; R_T = 6370 km ; g₀ = 9,8 N/kg.

Écrire l'expression de la force d'attraction exercée par la Terre sur le satellite. (1 pt)
Calculer sa valeur. (1,5 pt)
Représenter cette force et la force exercée par le satellite sur la Terre. Que dit le principe des actions réciproques ? (1 pt)
Calculer l'intensité de la pesanteur à cette altitude. (1,5 pt)
Comparer le poids du satellite au sol et en orbite. (1 pt)

Physique — Exercice 2 (7 points) — Un bloc d'aluminium, un ressort et de l'eau

Un bloc d'aluminium de volume V = 200 cm³ (ρ_Al = 2700 kg/m³) est suspendu à un ressort de raideur k = 100 N/m. On prend g = 10 N/kg et ρ_eau = 1000 kg/m³.

Faire l'inventaire des actions qui s'exercent sur le bloc. Classer chacune : action de contact ou à distance, localisée ou répartie. (1 pt)
Calculer la masse du bloc, puis son poids. (1 pt)
Le bloc est en équilibre dans l'air. Calculer l'allongement du ressort. (1,5 pt)
On immerge totalement le bloc dans l'eau. Calculer la poussée d'Archimède. (1,5 pt)
Calculer le nouvel allongement du ressort. (1,5 pt)
Le bloc tire sur le ressort. Quelle force le ressort exerce-t-il sur le bloc ? (0,5 pt)

Afficher la correction et le barème

Chimie (7 pts)

1. C'est une espèce naturelle : elle est extraite d'un produit naturel (l'écorce d'orange). (0,5)
2. La vapeur d'eau traverse les écorces et entraîne les espèces odorantes. Les vapeurs se condensent dans le réfrigérant, et on recueille le distillat. (1)
3. Le dichlorométhane : il n'est pas miscible avec l'eau, et le limonène y est très soluble. L'éthanol, miscible avec l'eau, ne permettrait pas d'obtenir deux phases. (1,5)
4. d = 1,33 > 1 : la phase organique est en bas. (1)
5. ρ = 8,4/10,0 = 0,84 g/mL, donc d = 0,84. (1,5)
6. R_f = 4,5/6,0 = 0,75. (1)
7. Le produit est toxique : il faut porter des gants et des lunettes, et travailler sous la hotte. (0,5)

Physique — Exercice 1 (6 pts)

1. F = G·M_T·m/(R_T + h)². (1)
2. R_T + h = 7,17×10⁶ m. F = 3,98×10¹⁴ × 1,0×10³ / (7,17×10⁶)² ≈ 7,7×10³ N. (1,5)
3. F_T/S est dirigée vers le centre de la Terre, et F_S/T vers le satellite. Elles ont la même droite d'action, la même intensité et des sens opposés. (1)
4. g = G·M_T/(R_T + h)² ≈ 7,7 N/kg. (1,5)
5. Au sol, P₀ = 1,0×10³ × 9,8 = 9,8×10³ N. En orbite, P ≈ 7,7×10³ N, soit environ 79 % du poids au sol. (1)

Physique — Exercice 2 (7 pts)

1. Le poids : action à distance, répartie. La tension du ressort : action de contact, localisée. Dans l'eau, s'ajoute la poussée d'Archimède : action de contact, répartie. (1)
2. m = ρ·V = 2700 × 2,0×10⁻⁴ = 0,54 kg ; P = 5,4 N. (1)
3. T = P, donc Δℓ = P/k = 5,4/100 = 5,4 cm. (1,5)
4. F_A = ρ_eau·V·g = 1000 × 2,0×10⁻⁴ × 10 = 2,0 N. (1,5)
5. T' = P − F_A = 3,4 N, donc Δℓ' = 3,4 cm. (1,5)
6. Une force de même intensité et de sens opposé (principe des actions réciproques). (0,5)