Devoir surveillé n°1 — Semestre 2 (Sciences Expérimentales)

Chimie (7 points) — Identifier un hydrocarbure

On brûle complètement 0,72 g d'un composé organique A. On recueille 2,20 g de CO₂ et 1,08 g d'eau. Données : M(C) = 12 ; M(H) = 1 ; M(O) = 16 g/mol.

Décrire les tests qui mettent en évidence CO₂ et H₂O. (1 pt)
Calculer les masses de carbone et d'hydrogène contenues dans A. (1,5 pt)
Montrer que A ne contient pas d'oxygène. (1 pt)
Calculer les pourcentages massiques de C et de H. (1 pt)
La masse molaire de A est 72 g/mol. Déterminer sa formule brute. (1,5 pt)
Écrire l'équation de la combustion complète de A. (1 pt)

Physique — Exercice 1 (7 points) — Un circuit mixte

Un générateur (E = 12 V ; r = 2,0 Ω) alimente un conducteur ohmique R₁ = 4,0 Ω, monté en série avec un ensemble de deux conducteurs ohmiques en parallèle : R₂ = 6,0 Ω et R₃ = 3,0 Ω.

Calculer la résistance équivalente à R₂ et R₃, puis la résistance équivalente du circuit extérieur. (1,5 pt)
Calculer l'intensité I débitée par le générateur. (1 pt)
Calculer la tension aux bornes du générateur, de R₁ et de l'ensemble (R₂, R₃). (1,5 pt)
Calculer les intensités I₂ et I₃. Vérifier la loi des nœuds. (1,5 pt)
Faire le bilan des puissances et vérifier la conservation de l'énergie. (1,5 pt)

Physique — Exercice 2 (6 points) — Électrolyse de l'eau

Un électrolyseur de force contre-électromotrice E' = 2,0 V et de résistance interne r' = 5,0 Ω est traversé par un courant I = 0,40 A pendant 10 min.

Calculer la tension à ses bornes. (1 pt)
Calculer la puissance électrique reçue, la puissance convertie en énergie chimique et la puissance dissipée par effet Joule. (2 pts)
Calculer le rendement de l'électrolyseur. (1 pt)
Calculer l'énergie chimique stockée en 10 min. (1 pt)
Exprimer l'énergie électrique reçue en kWh. (1 pt)

Afficher la correction et le barème

Chimie (7 pts)

1. CO₂ trouble l'eau de chaux ; H₂O bleuit le sulfate de cuivre anhydre. (1)
2. m(C) = 2,20 × 12/44 = 0,60 g ; m(H) = 1,08 × 2/18 = 0,12 g. (1,5)
3. 0,60 + 0,12 = 0,72 g = masse de A : il n'y a pas d'oxygène, A est un hydrocarbure. (1)
4. %C = 0,60/0,72 ≈ 83,3 % ; %H ≈ 16,7 %. (1)
5. x = 0,833 × 72/12 = 5 ; y = 0,167 × 72 = 12, donc C₅H₁₂ (un alcane). (1,5)
6. C₅H₁₂ + 8 O₂ → 5 CO₂ + 6 H₂O. (1)

Physique — Exercice 1 (7 pts)

1. R₂₃ = (6 × 3)/(6 + 3) = 2,0 Ω ; R_ext = 4,0 + 2,0 = 6,0 Ω. (1,5)
2. I = E/(R_ext + r) = 12/8 = 1,5 A. (1)
3. U_G = 12 − 2 × 1,5 = 9,0 V ; U₁ = 4 × 1,5 = 6,0 V ; U₂₃ = 2 × 1,5 = 3,0 V (6 + 3 = 9 ✔). (1,5)
4. I₂ = 3/6 = 0,50 A ; I₃ = 3/3 = 1,0 A ; 0,5 + 1,0 = 1,5 A ✔ (1,5)
5. Produite : E·I = 18 W. Dissipée : r·I² = 4,5 W ; P₁ = 9,0 W ; P₂ = 1,5 W ; P₃ = 3,0 W. Somme : 4,5 + 9 + 1,5 + 3 = 18 W ✔ (1,5)

Physique — Exercice 2 (6 pts)

1. U = E' + r'·I = 2,0 + 5,0 × 0,40 = 4,0 V. (1)
2. P_e = U·I = 1,6 W ; P_chimique = E'·I = 0,80 W ; P_J = r'·I² = 0,80 W. (2)
3. ρ = 0,80/1,6 = 50 %. (1)
4. W = 0,80 × 600 = 480 J. (1)
5. W_e = 1,6 × 600 = 960 J = 960/3,6×10⁶ ≈ 2,7×10⁻⁴ kWh. (1)