Devoir surveillé n°1 — Semestre 1

Chimie (7 points) — Suivi temporel de l'oxydation des ions iodure

À t = 0, on mélange des ions iodure I⁻ (en excès), en milieu acide, avec 2,0×10⁻³ mol d'eau oxygénée H₂O₂. Le volume du mélange vaut V = 100 mL. Couples : H₂O₂/H₂O et I₂/I⁻. Un suivi spectrophotométrique donne l'avancement x (en mmol) en fonction du temps (en min) :
t = 0 → 0 ; 2 → 0,60 ; 4 → 1,00 ; 6 → 1,28 ; 10 → 1,62 ; 15 → 1,84 ; 30 → 2,00.

Cette transformation est-elle lente ou rapide ? Justifier. (0,5 pt)
Écrire les demi-équations électroniques, puis l'équation de la réaction. (1 pt)
Dresser le tableau d'avancement, et déterminer x_max. La transformation est-elle totale ? (1,5 pt)
Définir le temps de demi-réaction, et déterminer sa valeur. (1 pt)
Définir la vitesse volumique de réaction. Comment évolue-t-elle au cours du temps ? Justifier. (1,5 pt)
Comment serait modifié t₁/₂ si l'on réalisait l'expérience à une température plus élevée ? (0,5 pt)
Pour doser le diiode formé à une date t, on réalise une « trempe ». En quoi consiste-t-elle ? (1 pt)

Physique — Exercice 1 (6 points) — Onde le long d'une corde

À t = 0, l'extrémité S d'une corde tendue commence à émettre une perturbation de durée θ = 0,20 s. Un point M, situé à SM = 3,0 m, commence à se déplacer à la date t₁ = 0,60 s.

L'onde est-elle transversale ou longitudinale ? Justifier. (1 pt)
Calculer la célérité v de l'onde. (1,5 pt)
Calculer la longueur de la portion de corde perturbée. (1,5 pt)
Écrire la relation entre l'élongation de M et celle de S. (1 pt)
À quelle date le point M retrouve-t-il le repos ? (1 pt)

Physique — Exercice 2 (7 points) — Ultrasons et sonar

Un émetteur produit des ultrasons de fréquence N = 40 kHz. Deux récepteurs sont initialement en phase. On déplace l'un d'eux, et les signaux se retrouvent en phase tous les 8,5 mm.

Définir la longueur d'onde, et donner sa valeur. (1,5 pt)
Calculer la célérité des ultrasons dans l'air. (1,5 pt)
Un sonar émet des ultrasons vers le fond marin, et reçoit l'écho 0,60 s plus tard (v_eau = 1500 m/s). Calculer la profondeur. (1,5 pt)
Les ultrasons traversent une fente de largeur a = 1,0 cm. Quel phénomène observe-t-on ? Justifier. La fréquence est-elle modifiée ? (1,5 pt)
Qu'est-ce qu'un milieu dispersif ? L'air l'est-il pour les ondes sonores ? (1 pt)

Afficher la correction et le barème

Chimie (7 pts)

1. Elle est lente : l'avancement évolue pendant environ 30 minutes. (0,5)
2. H₂O₂ + 2 H⁺ + 2 e⁻ → 2 H₂O ; 2 I⁻ → I₂ + 2 e⁻. Bilan : H₂O₂ + 2 I⁻ + 2 H⁺ → I₂ + 2 H₂O. (1)
3. H₂O₂ est limitant, car I⁻ est en excès : x_max = 2,0×10⁻³ mol. On mesure x_f = 2,00 mmol = x_max : la transformation est totale. (1,5)
4. t₁/₂ est la durée au bout de laquelle x = x_max/2 = 1,0 mmol : t₁/₂ = 4 min. (1)
5. v = (1/V)·dx/dt. Elle diminue, car la concentration des réactifs diminue (la pente de la tangente à la courbe x(t) diminue). (1,5)
6. La température est un facteur cinétique : t₁/₂ diminue. (0,5)
7. On dilue brusquement un prélèvement dans de l'eau glacée, pour bloquer l'évolution du système (température et concentrations plus faibles). (1)

Physique — Exercice 1 (6 pts)

1. Transversale : les points de la corde se déplacent perpendiculairement à la direction de propagation. (1)
2. v = SM/t₁ = 3,0/0,60 = 5,0 m/s. (1,5)
3. ℓ = v·θ = 5,0 × 0,20 = 1,0 m. (1,5)
4. y_M(t) = y_S(t − τ), avec τ = 0,60 s. (1)
5. t = 0,60 + 0,20 = 0,80 s. (1)

Physique — Exercice 2 (7 pts)

1. λ est la distance parcourue par l'onde pendant une période, c'est-à-dire la plus petite distance entre deux points qui vibrent en phase. λ = 8,5 mm. (1,5)
2. v = λ·N = 8,5×10⁻³ × 4,0×10⁴ = 340 m/s. (1,5)
3. 2h = v·Δt, donc h = 1500 × 0,60/2 = 450 m. (1,5)
4. On a a ≈ λ : il y a une diffraction marquée. La fréquence n'est pas modifiée. (1,5)
5. Un milieu est dispersif si la célérité des ondes y dépend de leur fréquence. L'air n'est pratiquement pas dispersif pour les sons. (1)