Devoir surveillé n°3 — Semestre 2

Chimie (7 points) — Combustion de l'éthanol

On brûle 4,6 g d'éthanol C₂H₆O en présence de 0,25 mol de dioxygène. Données : M(C) = 12 ; M(H) = 1 ; M(O) = 16 g/mol.

Écrire et équilibrer l'équation de la combustion complète de l'éthanol. (1 pt)
Calculer la quantité de matière initiale d'éthanol. (1 pt)
Dresser le tableau d'avancement. (1,5 pt)
Déterminer l'avancement maximal et le réactif limitant. (1,5 pt)
Donner la composition du système à l'état final. (1 pt)
Vérifier la conservation de la masse. (1 pt)

Physique — Exercice 1 (7 points) — Caractéristique d'un générateur

On relève la tension aux bornes d'un générateur pour deux intensités : U = 8,0 V pour I = 0,50 A et U = 7,0 V pour I = 1,0 A.

Écrire la loi d'Ohm pour un générateur. (1 pt)
Déterminer sa force électromotrice E et sa résistance interne r. (2 pts)
Calculer son intensité de court-circuit. (1 pt)
Il alimente un conducteur ohmique R = 16 Ω. Calculer l'intensité et la tension (point de fonctionnement). (2 pts)
On associe en série deux générateurs identiques à celui-ci. Donner les caractéristiques du générateur équivalent. (1 pt)

Physique — Exercice 2 (6 points) — Transistor et amplificateur opérationnel

Partie A. Un transistor NPN (β = 200) fonctionne en régime linéaire avec I_B = 25 μA. Son collecteur est relié à V_CC = 9,0 V par une résistance R_C = 1,0 kΩ.

Nommer les trois bornes du transistor, et écrire la relation entre I_E, I_B et I_C. (1 pt)
Calculer I_C et U_CE. Le fonctionnement linéaire est-il confirmé ? (2 pts)
Partie B. Un amplificateur non inverseur est réalisé avec un AO idéal (V_sat = 14 V), R₁ = 2,0 kΩ et R₂ = 8,0 kΩ.
Rappeler la relation entre V_S et V_e, puis calculer l'amplification. (1,5 pt)
Calculer V_S pour V_e = 0,50 V, puis pour V_e = 3,5 V. Commenter le second résultat. (1,5 pt)

Afficher la correction et le barème

Chimie (7 pts)

1. C₂H₆O + 3 O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O. (1)
2. M = 46 g/mol, donc n = 4,6/46 = 0,10 mol. (1)
3. Éthanol : 0,10 − x ; O₂ : 0,25 − 3x ; CO₂ : 2x ; H₂O : 3x. (1,5)
4. Pour l'éthanol : x = 0,10 mol. Pour O₂ : x = 0,25/3 ≈ 0,083 mol. On retient la plus petite valeur : x_max ≈ 0,083 mol, et O₂ est limitant. (1,5)
5. Éthanol : 0,017 mol ; O₂ : 0 ; CO₂ : 0,17 mol ; H₂O : 0,25 mol. (1)
6. Masse initiale : 4,6 + 0,25 × 32 = 12,6 g. Masse finale : 0,0167 × 46 + 0,1667 × 44 + 0,25 × 18 ≈ 0,77 + 7,33 + 4,50 = 12,6 g ✔ (1)

Physique — Exercice 1 (7 pts)

1. U = E − r·I. (1)
2. r = (8,0 − 7,0)/(1,0 − 0,50) = 2,0 Ω ; E = 8,0 + 2,0 × 0,50 = 9,0 V. (2)
3. I_cc = E/r = 4,5 A. (1)
4. I = E/(R + r) = 9,0/18 = 0,50 A ; U = R·I = 8,0 V. (2)
5. E' = 18 V et r' = 4,0 Ω. (1)

Physique — Exercice 2 (6 pts)

1. La base, le collecteur et l'émetteur. I_E = I_B + I_C. (1)
2. I_C = 200 × 25×10⁻⁶ = 5,0 mA. U_CE = 9,0 − 1000 × 0,005 = 4,0 V > 0 : le fonctionnement est bien linéaire. (2)
3. V_S = (1 + R₂/R₁)·V_e, soit une amplification de 5. (1,5)
4. Pour V_e = 0,50 V : V_S = 2,5 V. Pour V_e = 3,5 V, le calcul donne 17,5 V > 14 V : l'AO sature, et V_S = 14 V. (1,5)