Devoir surveillé n°1 — Semestre 2

Chimie (7 points) — Un comprimé d'aspirine effervescent

Données : M(C) = 12 ; M(H) = 1 ; M(O) = 16 g/mol ; N_A = 6,02×10²³ mol⁻¹ ; R = 8,31 SI ; Vm = 24 L/mol.

Calculer la masse molaire de l'aspirine C₉H₈O₄. (1 pt)
Un comprimé contient 500 mg d'aspirine. Calculer la quantité de matière, puis le nombre de molécules d'aspirine. (2 pts)
Dans l'eau, le comprimé dégage 0,010 mol de dioxyde de carbone. Calculer le volume de gaz obtenu (Vm = 24 L/mol). (1 pt)
Ce gaz est recueilli dans un flacon de 0,50 L à 25 °C. Calculer sa pression, avec l'équation des gaz parfaits. (2 pts)
Calculer la densité du CO₂ par rapport à l'air. Le gaz s'accumule-t-il en haut ou en bas d'une pièce ? (1 pt)

Physique — Exercice 1 (7 points) — Intensités dans un circuit

Un générateur alimente une lampe L₁, montée en série avec deux lampes L₂ et L₃ branchées en dérivation. L'ampèremètre placé près du générateur indique I = 0,60 A, et celui de la branche de L₂ indique I₂ = 0,25 A. Donnée : e = 1,6×10⁻¹⁹ C.

Faire le schéma du circuit, avec le sens conventionnel du courant et le sens de déplacement des électrons. (1,5 pt)
Quelle est l'intensité du courant qui traverse L₁ ? Justifier. (1 pt)
Calculer l'intensité I₃ dans L₃. Énoncer la loi utilisée. (1,5 pt)
Calculer la quantité d'électricité débitée par le générateur en 5,0 min, puis le nombre d'électrons correspondant. (2 pts)
Pour mesurer I₃, quel calibre choisir parmi 10 A, 1 A et 200 mA ? (1 pt)

Physique — Exercice 2 (6 points) — Tensions et oscilloscope

Partie A. Dans un circuit, on relève les potentiels V_A = 12 V, V_B = 7,0 V et V_C = 0 V (la masse).

Calculer U_AB, U_BC et U_AC. Vérifier la loi d'additivité des tensions. (2 pts)
Que vaut U_BA ? (0,5 pt)
Partie B. On observe une tension sinusoïdale à l'oscilloscope (sensibilité verticale : 2 V/div ; balayage : 5 ms/div). Du milieu au sommet, la courbe occupe 4 divisions, et une période occupe 4 divisions.
Calculer la tension maximale U_m. (1 pt)
Calculer la période et la fréquence. (1,5 pt)
Calculer la valeur efficace de cette tension. (1 pt)

Afficher la correction et le barème

Chimie (7 pts)

1. M = 9 × 12 + 8 × 1 + 4 × 16 = 180 g/mol. (1)
2. n = 0,500/180 ≈ 2,8×10⁻³ mol ; N = n·N_A ≈ 1,7×10²¹ molécules. (2)
3. V = n·Vm = 0,010 × 24 = 0,24 L. (1)
4. P = n·R·T/V = 0,010 × 8,31 × 298 / 5,0×10⁻⁴ ≈ 5,0×10⁴ Pa. (2)
5. d = 44/29 ≈ 1,5 > 1 : le CO₂ est plus dense que l'air, et il s'accumule en bas. (1)

Physique — Exercice 1 (7 pts)

1. À l'extérieur du générateur, le courant va de la borne + vers la borne −. Les électrons circulent en sens inverse. (1,5)
2. L₁ est en série avec le générateur : I₁ = I = 0,60 A. (1)
3. Loi des nœuds : I = I₂ + I₃, donc I₃ = 0,60 − 0,25 = 0,35 A. (1,5)
4. Q = I·Δt = 0,60 × 300 = 180 C. N = Q/e ≈ 1,1×10²¹ électrons. (2)
5. Le calibre 1 A : c'est le plus petit calibre supérieur à 0,35 A. (1)

Physique — Exercice 2 (6 pts)

1. U_AB = V_A − V_B = 5,0 V ; U_BC = 7,0 V ; U_AC = 12 V. On vérifie : 5,0 + 7,0 = 12 ✔ (2)
2. U_BA = −5,0 V. (0,5)
3. U_m = 4 × 2 = 8 V. (1)
4. T = 4 × 5 = 20 ms ; f = 1/T = 50 Hz. (1,5)
5. U_eff = U_m/√2 ≈ 5,7 V. (1)