Devoir surveillé n°2 — Semestre 1

Chimie (7 points) — L'atome de magnésium et une synthèse

Données : e = 1,6×10⁻¹⁹ C ; masse d'un nucléon ≈ 1,67×10⁻²⁷ kg.
Partie A. Le noyau de l'atome de magnésium est noté ²⁴₁₂Mg.

Donner la composition de cet atome (protons, neutrons, électrons). (1 pt)
Calculer la charge du noyau. (1 pt)
Calculer la masse approximative de l'atome. (1 pt)
Donner la répartition électronique de l'atome. (1 pt)
Quel ion forme-t-il ? Justifier. (1 pt)
Partie B. Au cours d'une synthèse, on attendait 5,0 g de produit. On en obtient 3,6 g.
Calculer le rendement de la synthèse. (1 pt)
Quel est le rôle du réfrigérant dans un montage à reflux ? (1 pt)

Physique — Exercice 1 (6 points) — Étude d'un enregistrement

On enregistre les positions successives d'un mobile, à intervalles de temps réguliers τ = 60 ms. Les points sont alignés, et on mesure : M₀M₁ = 0,9 cm ; M₁M₂ = 1,8 cm ; M₂M₃ = 2,7 cm ; M₃M₄ = 3,6 cm.

Quelle est la nature de la trajectoire ? Celle du mouvement ? Justifier. (1,5 pt)
Rappeler comment on calcule une vitesse instantanée à partir d'un enregistrement. (1 pt)
Calculer la vitesse aux points M₂ et M₃. (2 pts)
Pour un observateur assis dans le mobile, le mobile est-il en mouvement ? Que peut-on en conclure ? (1,5 pt)

Physique — Exercice 2 (7 points) — Une lampe, un ressort et un palet

On prend g = 9,8 N/kg.
Partie A. Une lampe de masse m = 500 g est suspendue au plafond par un fil.

Faire le bilan des forces qui s'exercent sur la lampe, et énoncer la condition d'équilibre d'un corps soumis à deux forces. (1,5 pt)
Calculer la tension du fil. Quelle est la direction du fil ? (1 pt)
On remplace le fil par un ressort de raideur k = 98 N/m. Calculer son allongement. (1,5 pt)
Partie B. Un palet autoporteur glisse sans frottement sur une table horizontale, en ligne droite, à vitesse constante.
Énoncer le principe d'inertie. (1 pt)
Quelles forces s'exercent sur le palet ? Que peut-on dire de ces forces ? (1 pt)
Deux palets de masses 200 g et 300 g sont reliés par une tige légère de 50 cm. Où se trouve le centre d'inertie de l'ensemble ? (1 pt)

Afficher la correction et le barème

Chimie (7 pts)

1. 12 protons, 12 neutrons (24 − 12) et 12 électrons. (1)
2. Q = 12 × 1,6×10⁻¹⁹ = 1,92×10⁻¹⁸ C. (1)
3. m ≈ 24 × 1,67×10⁻²⁷ ≈ 4,0×10⁻²⁶ kg. (1)
4. (K)²(L)⁸(M)². (1)
5. Il perd ses 2 électrons externes pour obtenir la structure stable (K)²(L)⁸ (règle de l'octet) : il forme l'ion Mg²⁺. (1)
6. R = 3,6/5,0 = 72 %. (1)
7. Il condense les vapeurs, qui retombent dans le ballon : il n'y a pas de perte de matière. (1)

Physique — Exercice 1 (6 pts)

1. Les points sont alignés : la trajectoire est rectiligne. Les distances parcourues pendant des durées égales augmentent : le mouvement est accéléré. (1,5)
2. On assimile la vitesse en Mᵢ à la vitesse moyenne entre Mᵢ₋₁ et Mᵢ₊₁ : vᵢ = Mᵢ₋₁Mᵢ₊₁/(2τ). (1)
3. v₂ = (1,8 + 2,7)×10⁻² / 0,12 ≈ 0,38 m/s ; v₃ = (2,7 + 3,6)×10⁻² / 0,12 ≈ 0,53 m/s. (2)
4. Non : il est immobile par rapport à l'observateur. Le mouvement est relatif : il dépend du référentiel choisi. (1,5)

Physique — Exercice 2 (7 pts)

1. Le poids P et la tension T du fil. À l'équilibre, les deux forces ont la même droite d'action, la même intensité et des sens opposés : P + T = 0. (1,5)
2. T = P = 0,500 × 9,8 = 4,9 N. Le fil est vertical. (1)
3. Δℓ = T/k = 4,9/98 = 5,0 cm. (1,5)
4. Dans un référentiel galiléen, si les forces qui s'exercent sur un solide se compensent, son centre d'inertie est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme (et réciproquement). (1)
5. Le poids et la réaction de la table : elles se compensent (P + R = 0). (1)
6. À partir du palet de 200 g : x_G = (0,300 × 50)/0,500 = 30 cm. (1)