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EduMaroc
Physique-Chimie · 1ère année Bac
Durée : 2 h
Barème : 20 points · Calculatrice autorisée

Devoir surveillé n°3 — Semestre 1 (Sciences Expérimentales)

Chimie (7 points) — Dosage des ions fer(II)

On dose V = 10,0 mL d'une solution d'ions Fe²⁺ par une solution acidifiée de permanganate de potassium de concentration C_ox = 2,0×10⁻² mol/L. L'équivalence est obtenue pour V_E = 12,5 mL. Couples : MnO₄⁻/Mn²⁺ et Fe³⁺/Fe²⁺. M(Fe) = 56 g/mol.

  1. Écrire les deux demi-équations électroniques. (1,5 pt)
  2. En déduire l'équation de la réaction de dosage. (1 pt)
  3. Comment repère-t-on l'équivalence ? (1 pt)
  4. Calculer la concentration des ions Fe²⁺. (2 pts)
  5. Calculer la masse d'ions fer(II) contenue dans 1,0 L de cette solution. (1,5 pt)

Physique — Exercice 1 (7 points) — Lancer vertical d'une balle

Une balle de masse m = 100 g est lancée verticalement vers le haut avec une vitesse v₀ = 12 m/s, depuis une hauteur de 1,5 m au-dessus du sol. On prend g = 10 N/kg, et le sol comme référence de l'énergie potentielle de pesanteur.

  1. Calculer l'énergie mécanique initiale de la balle. (1,5 pt)
  2. On néglige les frottements de l'air. Calculer l'altitude maximale atteinte. (1,5 pt)
  3. Calculer la vitesse de la balle quand elle arrive au sol. (1,5 pt)
  4. En réalité, la balle monte jusqu'à 7,9 m. Calculer le travail des frottements de l'air pendant la montée. (1,5 pt)
  5. En déduire la valeur moyenne de la force de frottement. (1 pt)

Physique — Exercice 2 (6 points) — L'éolienne de Tarfaya

Les pales d'une éolienne mesurent R = 20 m et tournent à 15 tr/min.

  1. Calculer la vitesse angulaire. (1 pt)
  2. Calculer la vitesse de l'extrémité d'une pale, en m/s et en km/h. (1 pt)
  3. Le vent exerce sur le rotor un couple moteur de moment M = 2,0×10⁵ N·m. Calculer la puissance fournie par ce couple. (2 pts)
  4. Calculer l'énergie fournie en une journée à cette puissance, en joules et en kWh. (2 pts)
Afficher la correction et le barème

Chimie (7 pts)

1. MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻ → Mn²⁺ + 4 H₂O ; Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻ (× 5). (1,5)
2. MnO₄⁻ + 5 Fe²⁺ + 8 H⁺ → Mn²⁺ + 5 Fe³⁺ + 4 H₂O. (1)
3. Avant l'équivalence, les ions MnO₄⁻ (violets) sont consommés. L'équivalence est atteinte quand la teinte violette persiste. (1)
4. À l'équivalence : n(Fe²⁺) = 5·n(MnO₄⁻) = 5 × 2,0×10⁻² × 12,5×10⁻³ = 1,25×10⁻³ mol, donc C = 1,25×10⁻³ / 0,010 = 0,125 mol/L. (2)
5. m = 0,125 × 56 = 7,0 g par litre. (1,5)

Physique — Exercice 1 (7 pts)

1. Em = ½ × 0,1 × 144 + 0,1 × 10 × 1,5 = 7,2 + 1,5 = 8,7 J. (1,5)
2. Au sommet, v = 0, donc m·g·z_max = 8,7 et z_max = 8,7 m. (1,5)
3. Au sol, Epp = 0, donc ½·m·v² = 8,7 et v = √174 ≈ 13 m/s. (1,5)
4. Em au sommet = 0,1 × 10 × 7,9 = 7,9 J. W(f) = ΔEm = 7,9 − 8,7 = −0,80 J. (1,5)
5. f = 0,80 / (7,9 − 1,5) ≈ 0,13 N. (1)

Physique — Exercice 2 (6 pts)

1. ω = 2π × 15/60 ≈ 1,57 rad/s. (1)
2. v = R·ω ≈ 31 m/s ≈ 113 km/h. (1)
3. P = M·ω = 2,0×10⁵ × 1,57 ≈ 3,1×10⁵ W (0,31 MW). (2)
4. E = P·Δt = 3,14×10⁵ × 86 400 ≈ 2,7×10¹⁰ J ≈ 7,5×10³ kWh. (2)