Physique-Chimie · 2ème année Bac
Systèmes mécaniques oscillants
1Rappels du cours
Pendule élastique horizontal (sans frottement)
Solide de masse m relié à un ressort de raideur K :
ẍ + (K/m)·x = 0 Solution : x(t) = Xm·cos(2πt/T₀ + φ) avec T₀ = 2π√(m/K).
Pendule pesant et pendule simple
- Pendule simple (petites oscillations) : θ̈ + (g/ℓ)θ = 0, T₀ = 2π√(ℓ/g).
- Pendule pesant : T₀ = 2π√(J_Δ/(m·g·d)).
Pendule de torsion
Fil de constante de torsion C : θ̈ + (C/J_Δ)θ = 0, T₀ = 2π√(J_Δ/C).
Amortissement et résonance
- Frottements : régime pseudo-périodique ou apériodique.
- Excitation forcée : résonance quand la fréquence de l'excitateur ≈ fréquence propre.
2Renforcement vidéo
Capsule sélectionnée — YouTube (3 à 5 minutes).
Regarder la vidéo ↗3Validation directe — QCM
Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.
1. La période propre d'un pendule élastique est :
2. Si on quadruple la masse, la période :
3. La période d'un pendule simple dépend :
4. Dans « Systèmes mécaniques oscillants », quelle affirmation est exacte ?
5. Dans « Systèmes mécaniques oscillants », sélectionne toutes les propositions exactes.
6. À propos de « Systèmes mécaniques oscillants », quelles affirmations sont correctes ?
7. Parmi ces propositions sur « Systèmes mécaniques oscillants », lesquelles sont exactes ?
8. Dans « Systèmes mécaniques oscillants », quelle proposition décrit une erreur à éviter ?
9. Un système masse-ressort horizontal a m=0,50 kg et k=8,0 N/m. Quelle est sa pulsation propre ?
10. Pour un oscillateur harmonique idéal masse-ressort, quelles affirmations sont exactes ?
11. Si la masse est multipliée par 4 à k constant, que devient la période propre ?
12. Si la raideur k est multipliée par 9 à masse constante, que devient ω0 ?
13. Quelles relations sont correctes pour un oscillateur harmonique idéal ?
14. Pour x(t)=A cos(ω0t+φ), quelles grandeurs dépendent des conditions initiales ?
15. Au passage par la position d’équilibre d’un oscillateur harmonique idéal, quelles affirmations sont exactes ?
16. Aux extrémités de l’oscillation, quelles affirmations sont exactes ?
17. Un oscillateur a T0=0,50 s. Quelle est sa fréquence propre ?
18. Un oscillateur a f0=5 Hz. Quelle est approximativement sa pulsation propre ?
19. Quelles étapes permettent d’obtenir l’équation d’un oscillateur masse-ressort horizontal idéal ?
20. Dans l’équation x''+ω0²x=0, quelles affirmations sont exactes ?
21. Un ressort de k=100 N/m porte une masse de 1,0 kg. Quelle est approximativement T0 ?
22. Si l’amplitude d’un oscillateur harmonique idéal double sans changer m ni k, quelles grandeurs restent inchangées ?
23. Quelle erreur classique faut-il éviter pour l’oscillateur harmonique idéal ?
4Entraînement
Exercice — Oscillateur
AdrarPhysic / AlloSchool (programme 2Bac)Un solide de m = 200 g est fixé à un ressort de raideur K = 20 N/m. On l'écarte de 3 cm et on le lâche sans vitesse à t = 0.
- Calculer T₀.
- Écrire x(t).