Physique-Chimie · 2ème année Bac
Mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe fixe
1Rappels du cours
Grandeurs angulaires
Abscisse angulaire θ, vitesse angulaire θ̇ = dθ/dt, accélération angulaire θ̈ = d²θ/dt². Pour un point à la distance r de l'axe : v = r·θ̇ ; aₜ = r·θ̈ ; aₙ = r·θ̇².
Moment d'inertie J_Δ
Mesure la répartition de la masse autour de l'axe (kg·m²).
- Cylindre plein : J = ½mR² ; anneau : J = mR² ; tige par son milieu : J = mL²/12.
Relation fondamentale de la dynamique en rotation
ΣM_Δ(F→) = J_Δ·θ̈ Moment d'une force : M = ±F·d (d : bras de levier).
Mouvements particuliers
- ΣM = 0 : rotation uniforme (θ̇ constante).
- ΣM constant : rotation uniformément variée : θ̇ = θ̈t + θ̇₀ ; θ = ½θ̈t² + θ̇₀t + θ₀.
2Renforcement vidéo
Capsule sélectionnée — YouTube (3 à 5 minutes).
Regarder la vidéo ↗3Validation directe — QCM
Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.
1. La RFD en rotation s'écrit :
2. Le moment d'inertie d'un cylindre plein est :
3. Si la somme des moments est nulle, la rotation est :
4. Dans « Rotation d’un solide autour d’un axe fixe », quelle affirmation est exacte ?
5. Dans « Rotation d’un solide autour d’un axe fixe », sélectionne toutes les propositions exactes.
6. À propos de « Rotation d’un solide autour d’un axe fixe », quelles affirmations sont correctes ?
7. Parmi ces propositions sur « Rotation d’un solide autour d’un axe fixe », lesquelles sont exactes ?
8. Dans « Rotation d’un solide autour d’un axe fixe », quelle proposition décrit une erreur à éviter ?
9. Un point situé à 0,50 m de l’axe tourne à ω=4 rad/s. Quelle est sa vitesse linéaire ?
10. Quelles affirmations sont exactes pour un solide en rotation autour d’un axe fixe ?
11. Un solide effectue 10 tours en 5 s. Quelle est sa fréquence de rotation ?
12. Pour une rotation uniforme de fréquence f, quelles relations sont exactes ?
13. Un disque tourne à 3 Hz. Quelle est approximativement sa vitesse angulaire ?
14. L’énergie cinétique de rotation d’un solide vaut…
15. Si ω double et J reste constant, que devient l’énergie cinétique de rotation ?
16. Quelles grandeurs influencent le moment d’inertie J ?
17. Un point effectue un tour complet. Quel angle a-t-il balayé ?
18. Un solide tourne à ω=10 rad/s. Combien de radians parcourt-il en 0,50 s si ω est constante ?
19. Quelles différences entre vitesse linéaire v et vitesse angulaire ω sont exactes ?
20. Une roue de rayon 0,20 m tourne à 5 rad/s. Quelle est la vitesse d’un point du bord ?
21. Si la fréquence de rotation double, quelles grandeurs doublent pour un rayon fixé ?
22. Pour une rotation uniforme, quelles affirmations sont exactes ?
23. Quelle erreur classique faut-il éviter ?
4Entraînement
Exercice — Poulie
AdrarPhysic / AlloSchool (programme 2Bac)Une poulie (cylindre plein, m = 2 kg, R = 10 cm) est mise en rotation par une force tangentielle constante F = 4 N. Partant du repos, calculer l'accélération angulaire puis la vitesse angulaire après 3 s.