Noyaux, masse et énergie

Introduction

La physique nucleaire etudie la structure du noyau atomique et les transformations qui l'affectent. L'equivalence masse-energie, etablie par Einstein, explique l'origine de l'energie considerable liberee lors des reactions nucleaires (radioactivite, fission, fusion), avec des applications majeures en energie et en medecine.

1. Composition et notations du noyau

Un noyau atomique est constitue de nucleons : Z protons et N neutrons, avec un nombre de masse A = Z + N. On le note A/Z X (X symbole chimique, A en haut, Z en bas). Deux noyaux de meme Z mais de N different sont des isotopes.

2. Le defaut de masse

La masse d'un noyau m(noyau) est toujours inferieure a la somme des masses de ses nucleons isoles :

Delta m = Z.m(proton) + N.m(neutron) - m(noyau)

Cette difference, positive, est appelee defaut de masse du noyau. Elle traduit le fait qu'il faut fournir de l'energie pour dissocier le noyau en nucleons libres.

3. Equivalence masse-energie (relation d'Einstein)

Einstein a etabli que toute masse m est associee a une energie E selon la relation :

E = m.c^2

ou c est la celerite de la lumiere dans le vide (c = 3,00x10^8 m/s). Cette relation s'applique a toute variation de masse lors d'une transformation nucleaire : une perte de masse correspond a une liberation d'energie, et reciproquement.

4. Energie de liaison du noyau

L'energie de liaison El d'un noyau est l'energie qu'il faudrait fournir pour dissocier completement ce noyau en nucleons isoles (ou, de maniere equivalente, l'energie liberee lors de sa formation a partir des nucleons libres) :

El = Delta m x c^2

Pour comparer la stabilite de noyaux de tailles differentes, on utilise l'energie de liaison par nucleon El/A : plus cette grandeur est elevee, plus le noyau est stable. La courbe d'Aston, qui represente El/A en fonction de A, montre un maximum de stabilite pour les noyaux de masse moyenne (A proche de 60).

5. Applications : fission et fusion

La fission est la scission d'un noyau lourd (comme l'uranium 235) en deux noyaux plus legers, sous l'effet d'un neutron incident, avec liberation d'energie et emission de nouveaux neutrons (reaction en chaine, principe des centrales nucleaires).

La fusion est l'union de deux noyaux legers (comme des isotopes de l'hydrogene) pour former un noyau plus lourd, avec liberation d'une energie considerable (principe de l'energie des etoiles).

Ces deux types de reactions liberent de l'energie car, dans les deux cas, les noyaux produits ont une energie de liaison par nucleon superieure a celle des noyaux de depart : le systeme evolue vers un etat plus stable.

Exemple resolu

Le noyau de l'helium 4 (2 protons, 2 neutrons) a une masse m = 4,0015 u. Sachant que m(proton) = 1,0073 u et m(neutron) = 1,0087 u, calculer le defaut de masse.

Delta m = 2x1,0073 + 2x1,0087 - 4,0015 = 2,0146 + 2,0174 - 4,0015 = 4,0320 - 4,0015 = 0,0305 u

Schema-bilan

Noyau (Z protons, N neutrons, A=Z+N) -> defaut de masse (Delta m = masses des nucleons isoles - masse du noyau) -> relation d'Einstein E=mc^2 -> energie de liaison El = Delta m.c^2 -> energie de liaison par nucleon El/A (stabilite) -> fission (noyaux lourds) et fusion (noyaux legers), liberatrices d'energie.