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Physique-Chimie · 2ème année Bac

Chute verticale d'un solide

1Rappels du cours

La mécanique newtonienne : chute libre et mouvement des satellites

Rappel des lois de Newton

  • Première loi (principe d'inertie) : dans un référentiel galiléen, un objet soumis à des forces qui se compensent reste immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.
  • Deuxième loi (loi fondamentale de la dynamique) : la somme des forces appliquées à un objet est égale au produit de sa masse par son vecteur accélération : ΣF = m × a.
  • Troisième loi (principe des actions réciproques) : si un corps A exerce une force sur un corps B, alors B exerce sur A une force opposée de même valeur.

La chute libre

Un objet est en chute libre lorsqu'il n'est soumis qu'à son poids (les frottements sont négligés). Dans ce cas, son accélération est égale à l'intensité de la pesanteur g, et son mouvement est uniformément accéléré (vitesse qui augmente régulièrement).

La force de gravitation universelle

Deux corps de masses m1 et m2, séparés d'une distance d, exercent l'un sur l'autre une force attractive donnée par :

F = G × (m1 × m2) / d²

où G est la constante de gravitation universelle.

Le mouvement d'un satellite

Un satellite en orbite circulaire autour de la Terre est soumis uniquement à la force de gravitation, qui joue le rôle de force centripète. Son mouvement est alors circulaire uniforme : sa vitesse et sa période de révolution restent constantes.

Le satellite géostationnaire

Un satellite géostationnaire a une période de révolution égale à la période de rotation de la Terre sur elle-même (environ 24 heures) : il reste ainsi fixe au-dessus d'un même point de l'équateur terrestre, ce qui en fait un satellite très utilisé pour les télécommunications.

3Validation directe — QCM

Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.

1. Un objet en chute libre est soumis uniquement à :

2. Le mouvement d'un satellite en orbite circulaire autour de la Terre est :

3. Un satellite géostationnaire a une période de révolution égale à :

4. Dans « Chute libre verticale d’un solide », quelle affirmation est exacte ?

5. Dans « Chute libre verticale d’un solide », sélectionne toutes les propositions exactes.

6. À propos de « Chute libre verticale d’un solide », quelles affirmations sont correctes ?

7. Parmi ces propositions sur « Chute libre verticale d’un solide », lesquelles sont exactes ?

8. Dans « Chute libre verticale d’un solide », quelle proposition décrit une erreur à éviter ?

9. Dans « Chute verticale avec frottement », quelle affirmation est exacte ?

10. Dans « Chute verticale avec frottement », sélectionne toutes les propositions exactes.

11. À propos de « Chute verticale avec frottement », quelles affirmations sont correctes ?

12. Parmi ces propositions sur « Chute verticale avec frottement », lesquelles sont exactes ?

13. Dans « Chute verticale avec frottement », quelle proposition décrit une erreur à éviter ?

14. En chute libre sans vitesse initiale, avec g≈10 m/s², quelle vitesse atteint un objet après 2,0 s ?

15. Quelles affirmations caractérisent la chute libre près de la Terre dans le modèle usuel ?

16. Un objet est lâché sans vitesse initiale. Quelle distance parcourt-il en 3,0 s avec g=10 m/s² ?

17. Un objet est lancé verticalement vers le haut. Au point le plus haut, quelles propositions sont exactes ?

18. Avec un axe vertical orienté vers le haut, quelles écritures sont cohérentes en chute libre ?

19. Un projectile est lancé vers le haut à 20 m/s avec g=10 m/s². Au bout de combien de temps atteint-il son sommet ?

20. Pour une chute libre idéale, quelles grandeurs sont indépendantes de la masse de l’objet ?

21. Un objet tombe depuis 20 m sans vitesse initiale avec g=10 m/s². Quelle est sa vitesse juste avant l’impact ?

22. Un objet lancé verticalement vers le haut retrouve son altitude de départ dans un modèle sans frottement. Que peut-on dire de sa vitesse ?

23. La relation v²-v0²=-2g(z-z0), avec axe vers le haut, permet notamment de…

24. Un objet est lâché sans vitesse initiale pendant 1,5 s avec g=10 m/s². Quelle vitesse atteint-il ?

25. Un objet est lancé verticalement vers le haut à 30 m/s avec g=10 m/s². Quelle hauteur supplémentaire atteint-il ?

26. Au cours d’une chute libre sans frottement, quelles affirmations sont exactes ?

27. Deux objets de masses différentes sont lâchés simultanément dans le vide depuis la même hauteur. Que prévoit le modèle ?

28. Un objet tombe de 80 m sans vitesse initiale avec g=10 m/s². Quelle est approximativement la durée de chute ?

29. Dans un modèle de frottement linéaire f=kv, la vitesse limite vérifie…

30. Lorsqu’un objet atteint sa vitesse limite en chute verticale, quelles affirmations sont exactes ?

31. Dans le modèle linéaire, si k double alors que m et g restent constants, que devient vlim ?

32. Quelles forces peuvent agir sur un objet chutant dans un fluide réel ?

33. Au début d’une chute avec frottement, si la vitesse est nulle dans un modèle f=kv, quelle est la force de frottement ?

34. Pendant l’approche de la vitesse limite, quelles évolutions sont typiques ?

35. Un objet de 2 kg chute avec un frottement linéaire k=4 N·s/m et g=10 m/s². Quelle est vlim ?

36. Pourquoi ne peut-on pas utiliser systématiquement vlim=mg/k ?

37. À vitesse limite dans le modèle mg-kv=0, quelles égalités sont vraies ?

38. Une chute avec frottement est comparée à une chute libre depuis la même hauteur. Le modèle avec frottement donne généralement…

39. Un objet de masse 1,5 kg tombe avec frottement linéaire k=3 N·s/m, g=10 m/s². Quelle est vlim ?

40. Dans un modèle de chute avec frottement, quelles affirmations sont exactes avant d’atteindre vlim ?

41. À la vitesse limite, quelles relations sont vérifiées dans le modèle linéaire sans poussée d’Archimède ?

42. Si la masse double à k constant dans le modèle f=kv, que devient vlim ?

43. Pourquoi faut-il identifier le modèle de frottement avant le calcul ?

4Entraînement

Exercice type — Examen national

Examen national

Un satellite artificiel decrit une orbite circulaire autour de la Terre, a une altitude constante, sous l'unique action de la force de gravitation exercee par la Terre.

  1. Nommer la force responsable du mouvement circulaire de ce satellite, et preciser sa direction par rapport au centre de la Terre.

  2. Quel est le type de mouvement de ce satellite (nature de la trajectoire et de la vitesse) ?

  3. Un satellite geostationnaire reste-t-il toujours au-dessus du meme point de la Terre ? Justifier a partir de sa periode de revolution.

  4. Citer une application pratique des satellites geostationnaires.