Physique-Chimie · 2ème année Bac
Décroissance radioactive
1Rappels du cours
Le noyau atomique et la radioactivité
Un noyau atomique est caractérisé par son nombre de protons Z (numéro atomique) et son nombre de neutrons N. Le nombre de masse A = Z + N représente le nombre total de nucléons.
Deux noyaux ayant le même Z mais des A différents sont des isotopes.
Qu'est-ce que la radioactivité ?
La radioactivité est la transformation spontanée et aléatoire d'un noyau instable (dit radioactif) en un autre noyau, avec émission d'une particule et parfois d'un rayonnement.
Les principaux types de radioactivité
- Radioactivité α : émission d'un noyau d'hélium (particule α). Le noyau fils a un nombre de masse diminué de 4 et un numéro atomique diminué de 2.
A/Z X → A−4/Z−2 Y + 4/2 He
- Radioactivité β⁻ : émission d'un électron. Un neutron du noyau se transforme en proton.
A/Z X → A/Z+1 Y + 0/−1 e
- Radioactivité β⁺ : émission d'un positron. Un proton du noyau se transforme en neutron.
A/Z X → A/Z−1 Y + 0/+1 e
Ces transformations respectent les lois de conservation de Soddy : conservation du nombre de masse A (nucléons) et conservation du numéro atomique Z (charge).
La décroissance radioactive
Le nombre de noyaux radioactifs N(t) présents dans un échantillon diminue au cours du temps selon la loi :
N(t) = N₀ × e^(−λt)
où λ est la constante radioactive (caractéristique du noyau) et N₀ le nombre de noyaux à t = 0.
La demi-vie (période radioactive)
La demi-vie t₁/₂ est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initialement présents se sont désintégrés :
t₁/₂ = ln(2) / λ
Après n demi-vies, il reste N₀ / 2^n noyaux radioactifs.
3Validation directe — QCM
Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.
1. Que représente le nombre de masse A d'un noyau ?
2. Lors d'une désintégration β⁻, que se passe-t-il au niveau du noyau ?
3. Qu'appelle-t-on la demi-vie d'un échantillon radioactif ?
4. Dans « Décroissance radioactive », quelle affirmation est exacte ?
5. Dans « Décroissance radioactive », sélectionne toutes les propositions exactes.
6. À propos de « Décroissance radioactive », quelles affirmations sont correctes ?
7. Parmi ces propositions sur « Décroissance radioactive », lesquelles sont exactes ?
8. Dans « Décroissance radioactive », quelle proposition décrit une erreur à éviter ?
9. Un échantillon possède une demi-vie de 8 jours. Quelle fraction de noyaux radioactifs reste-t-il après 16 jours ?
10. Quelles affirmations sont exactes pour une décroissance radioactive ?
11. La relation entre demi-vie t1/2 et constante radioactive λ est…
12. Un échantillon a une activité initiale de 800 Bq et une demi-vie de 5 h. Quelle activité reste après 10 h ?
13. Quelles grandeurs diminuent au cours d’une décroissance radioactive simple ?
14. L’activité radioactive s’exprime en…
15. Un échantillon contient initialement 1600 noyaux radioactifs. Après 3 demi-vies, combien en reste-t-il ?
16. Pour N(t)=N0e^-λt, quelles affirmations sont exactes ?
17. Si λ est plus grande pour un radionucléide, sa demi-vie est généralement…
18. Quelles méthodes permettent de déterminer une demi-vie sur une courbe N(t) ?
19. Un radionucléide a t1/2=2 min. Quelle fraction reste après 6 min ?
20. Quelles affirmations distinguent correctement demi-vie et constante radioactive ?
21. Une activité passe de 6400 Bq à 800 Bq. Combien de demi-vies se sont écoulées ?
22. La décroissance radioactive est qualifiée d’aléatoire au niveau microscopique parce que…
23. Quelle erreur classique faut-il éviter ?
4Entraînement
Exercice type — Examen national
Examen national (type)Un échantillon contient initialement N₀ = 8×10¹⁰ noyaux radioactifs d'un isotope dont la demi-vie est t₁/₂ = 5 jours.
- Combien reste-t-il de noyaux radioactifs après 5 jours ? Après 10 jours ?
- Exprimer le nombre de noyaux restants après 15 jours en fonction de N₀.
- Calculer la constante radioactive λ de cet isotope (donner le résultat en j⁻¹, avec ln(2) ≈ 0,693).