Physique-Chimie · 2ème année Bac
Circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé
1Rappels du cours
Le dipole RLC en regime sinusoidal force : la resonance
1. Regime sinusoidal force
Lorsqu'un dipole RLC serie (resistor R, bobine d'inductance L, condensateur de capacite C) est alimente par un generateur delivrant une tension sinusoidale u(t) = Um x cos(omega x t), le circuit fonctionne en regime sinusoidal force : le courant qui le traverse est egalement sinusoidal, de meme pulsation omega, mais peut etre dephase par rapport a la tension.
2. Impedance du circuit
L'intensite maximale du courant est liee a la tension maximale par l'impedance Z du circuit (en ohms) :
Im = Um / Z
avec :
Z = racine carree de (R au carre + (L x omega - 1/(C x omega)) au carre)
3. Le phenomene de resonance
L'impedance Z est minimale (et egale a R) lorsque le terme (L x omega - 1/(C x omega)) s'annule, c'est-a-dire lorsque :
L x omega = 1 / (C x omega)
Cette condition definit la pulsation propre du circuit :
omega0 = 1 / racine carree de (L x C)
A cette pulsation, l'intensite du courant est maximale : Im = Um / R. On dit que le circuit est en resonance d'intensite.
4. Exemple
Un circuit RLC serie comporte une bobine d'inductance L = 1 H et un condensateur de capacite C = 1 microfarad (soit 1 x 10 puissance -6 F).
Pulsation propre : omega0 = 1 / racine carree de (L x C) = 1 / racine carree de (1 x 10 puissance -6) = 1 / (10 puissance -3) = 1000 rad/s.
La frequence propre correspondante est f0 = omega0 / (2 x pi), soit environ 159 Hz.
3Validation directe — QCM
Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.
1. Quelle est la condition de resonance d'intensite dans un circuit RLC serie ?
2. A la resonance, que vaut l'impedance Z du circuit RLC serie ?
3. Quelle est l'expression de la pulsation propre omega0 d'un circuit RLC serie ?
4. Dans « Circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé », quelle affirmation est exacte ?
5. Dans « Circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé », sélectionne toutes les propositions exactes.
6. À propos de « Circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé », quelles affirmations sont correctes ?
7. Parmi ces propositions sur « Circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé », lesquelles sont exactes ?
8. Dans « Circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé », quelle proposition décrit une erreur à éviter ?
9. Dans un RLC série forcé, la résonance d’intensité se produit lorsque…
10. À la résonance d’intensité d’un RLC série idéal, quelles affirmations sont exactes ?
11. Pour L = 0,10 H et C = 100 µF, quelle est approximativement la pulsation de résonance ?
12. Quelles grandeurs interviennent dans l’impédance d’un RLC série en régime sinusoïdal ?
13. Si la fréquence du générateur est très faible, quel comportement domine généralement dans un RLC série ?
14. Si la fréquence du générateur est très élevée, quel comportement domine généralement dans un RLC série ?
15. Un RLC série est à la résonance. Si R augmente alors que la tension efficace reste la même, quelles conséquences sont correctes ?
16. La fréquence propre d’un RLC idéal dépend de quelles grandeurs ?
17. À la résonance d’intensité, quelles tensions peuvent être importantes même si leurs effets se compensent dans la somme ?
18. Quelle relation donne la fréquence propre f0 d’un circuit LC idéal ?
19. À la résonance d’un RLC série, le déphasage entre tension totale et courant est idéalement…
20. Un circuit a L=0,20 H et C=50 µF. Quelle est approximativement f0 ?
21. Lorsque ω<ω0 dans un RLC série, le comportement global est généralement…
22. Lorsque ω>ω0 dans un RLC série, quelles affirmations sont exactes ?
23. Quelles grandeurs permettent d’identifier expérimentalement une résonance d’intensité ?
4Entraînement
Resonance d'intensite dans un circuit RLC serie
Exercice original EduMarocUn circuit RLC serie comporte un resistor de resistance R = 50 ohms, une bobine d'inductance L = 1 H et un condensateur de capacite C = 4 microfarads (soit 4 x 10 puissance -6 F). Il est alimente par un generateur de tension sinusoidale de valeur maximale Um = 10 V, de pulsation reglable.
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Calculer la pulsation propre omega0 du circuit.
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A la resonance, que vaut l'impedance Z du circuit ?
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En deduire l'intensite maximale du courant Im a la resonance.