Physique-Chimie · 2ème année Bac
Le dipôle RC
1Rappels du cours
Le condensateur
Un condensateur est un composant électrique capable de stocker de l'énergie sous forme de charge électrique. Il est caractérisé par sa capacité C, exprimée en farads (F). La charge q emmagasinée et la tension u à ses bornes sont liées par :
q = C × u
Le dipôle RC
Un dipôle RC est l'association en série d'un conducteur ohmique de résistance R et d'un condensateur de capacité C.
Charge du condensateur
Lorsqu'on ferme un circuit RC alimenté par un générateur de tension constante E, la tension aux bornes du condensateur évolue selon :
u_C(t) = E × (1 − e^(−t/τ))
où τ = R × C est la constante de temps du dipôle RC, exprimée en secondes.
Décharge du condensateur
Lorsqu'un condensateur chargé (tension initiale U₀) se décharge à travers une résistance R, la tension à ses bornes décroît selon :
u_C(t) = U₀ × e^(−t/τ)
Signification de la constante de temps τ
τ = RC caractérise la rapidité de charge ou de décharge du condensateur :
- Au bout d'une durée t = τ, le condensateur est chargé à environ 63 % de sa charge finale (ou déchargé à 37 % de sa charge initiale).
- Au bout de t = 5τ, on considère que le régime permanent est atteint (charge ou décharge quasi totale).
3Validation directe — QCM
Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.
1. Que caractérise la constante de temps τ = RC d'un dipôle RC ?
2. Lors de la charge d'un condensateur sous une tension E, quelle est la tension u_C(t) à ses bornes au bout d'un temps très long (t >> τ) ?
3. Quelle est l'unité de la constante de temps τ = RC ?
4. Dans « Dipôle RC », quelle affirmation est exacte ?
5. Dans « Dipôle RC », sélectionne toutes les propositions exactes.
6. À propos de « Dipôle RC », quelles affirmations sont correctes ?
7. Parmi ces propositions sur « Dipôle RC », lesquelles sont exactes ?
8. Dans « Dipôle RC », quelle proposition décrit une erreur à éviter ?
9. Un circuit RC possède R = 20 kΩ et C = 50 µF. Quelle est sa constante de temps ?
10. Lors de la charge d’un condensateur idéal à travers une résistance, quelles affirmations sont exactes ?
11. Pour la charge d’un condensateur, que vaut approximativement uC à t = τ ?
12. Un condensateur de 100 µF est chargé sous 12 V. Quelle est son énergie électrique ?
13. Si R est doublée et C inchangée dans un circuit RC, quelles conséquences sont correctes ?
14. Pendant la décharge d’un condensateur à travers R, quelles relations qualitatives sont correctes ?
15. Un circuit RC a τ = 0,25 s. Après environ 5τ, quelle durée s’est écoulée ?
16. Quelles grandeurs permettent de déterminer la constante de temps d’un dipôle RC ?
17. À t = 0⁺ lors de la charge d’un condensateur initialement déchargé, quelles affirmations sont exactes ?
18. Un condensateur est presque complètement chargé lorsque…
19. Un condensateur de 50 µF est chargé sous 20 V. Quelle charge porte-t-il ?
20. Pendant la charge d’un RC, quelles évolutions sont typiques ?
21. Un circuit RC a R=5,0 kΩ et τ=0,50 s. Quelle est C ?
22. À t=0 lors d’une décharge d’un condensateur initialement chargé, quelles affirmations sont exactes ?
23. Pour mesurer τ sur une courbe de charge uC(t), quelles méthodes sont cohérentes ?
4Entraînement
Exercice type — Examen national
Examen national (type)Un condensateur de capacité C = 1000 μF est associé en série à un conducteur ohmique de résistance R = 2000 Ω, alimenté par un générateur de tension constante E = 6 V.
- Calculer la constante de temps τ du dipôle RC.
- Donner l'expression de u_C(t) lors de la charge du condensateur.
- Calculer la tension u_C au bout de t = τ (donner une valeur approchée, avec e⁻¹ ≈ 0,37).