1Rappels du cours

Le theoreme de l'energie cinetique

1. L'energie cinetique

L'energie cinetique d'un objet de masse m animee d'une vitesse v est :

Ec = (1/2) x m x v au carre

Elle s'exprime en joules (J) lorsque m est en kg et v en m/s.

2. Enonce du theoreme de l'energie cinetique (TEC)

Dans un referentiel galileen, la variation de l'energie cinetique d'un solide entre deux instants A et B est egale a la somme des travaux de toutes les forces appliquees a ce solide entre A et B :

Ec(B) - Ec(A) = somme des W(forces)

3. Cas d'une force constante

Le travail d'une force constante F qui deplace son point d'application d'une distance d, dans la direction de la force, vaut :

W = F x d

4. Exemple d'application

Un solide de masse m = 2 kg, initialement au repos (vA = 0), est pousse par une force horizontale constante F = 5 N sur une distance d = 5 m, sur un plan horizontal sans frottement.

Travail de la force : W = F x d = 5 x 5 = 25 J.

Le poids et la reaction du support sont perpendiculaires au deplacement, donc leur travail est nul.

D'apres le TEC : Ec(B) - Ec(A) = W (1/2) x m x vB au carre - 0 = 25 vB au carre = (2 x 25) / m = 50 / 2 = 25 vB = racine carree de 25 = 5 m/s.

Le solide arrive donc en B avec une vitesse de 5 m/s.

3Validation directe — QCM

Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.

1. Quelle est l'expression de l'energie cinetique d'un solide de masse m et de vitesse v ?

2. Que dit le theoreme de l'energie cinetique (TEC) ?

3. Quel est le travail d'une force constante F dont le point d'application se deplace d'une distance d dans la direction de la force ?

4Entraînement

Application du theoreme de l'energie cinetique

Exercice original EduMaroc

Une bille de masse m = 2 kg glisse sans frottement sur un plan horizontal avec une vitesse vA = 5 m/s au point A. Une force de freinage constante F = 8 N, opposee au mouvement, agit sur une distance d = 2 m jusqu'au point B.

Calculer l'energie cinetique Ec(A) au point A.
Calculer le travail de la force de freinage entre A et B.
En utilisant le theoreme de l'energie cinetique, calculer la vitesse vB au point B.

Travail et énergie cinétique