1Rappels du cours

L'énergie mécanique et sa conservation

Énergie cinétique

L'énergie cinétique d'un objet de masse m se déplaçant à la vitesse v est :

Ec = (1/2) × m × v²

Elle s'exprime en joules (J) lorsque m est en kg et v en m/s.

Énergie potentielle de pesanteur

Pour un objet de masse m situé à une hauteur h par rapport à une référence, l'énergie potentielle de pesanteur est :

Epp = m × g × h

où g est l'intensité de la pesanteur (environ 9,8 N/kg).

Énergie mécanique

L'énergie mécanique d'un système est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle :

Em = Ec + Epp

Conservation de l'énergie mécanique

En l'absence de frottements (et de tout autre force non conservative), l'énergie mécanique d'un système se conserve au cours du mouvement : Em reste constante.

Travail d'une force et théorème de l'énergie cinétique

Le travail d'une force mesure l'énergie transférée par cette force lors d'un déplacement. Le théorème de l'énergie cinétique énonce que la variation d'énergie cinétique entre deux instants est égale à la somme des travaux de toutes les forces appliquées.

Cas des frottements

En présence de frottements, une partie de l'énergie mécanique est dissipée (transformée en chaleur) : l'énergie mécanique n'est alors plus conservée, elle diminue au cours du temps.

Exemple

Un objet lâché sans vitesse initiale d'une hauteur h, en chute libre (sans frottement), voit son énergie potentielle se transformer progressivement en énergie cinétique, l'énergie mécanique totale restant constante.

3Validation directe — QCM

Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.

1. L'énergie mécanique d'un système est égale à :

2. En l'absence de frottements, l'énergie mécanique d'un système :

3. Quelles grandeurs interviennent dans le calcul de l'énergie potentielle de pesanteur Epp = mgh ?

4Entraînement

Exercice type — Examen national

Examen national

Un skieur de masse m = 70 kg part sans vitesse initiale du sommet d'une piste, situe a une hauteur h = 50 m par rapport au bas de la piste. On neglige les frottements et la resistance de l'air. On prend g = 10 N/kg.

Calculer l'energie mecanique du skieur au sommet de la piste (en prenant le bas de la piste comme reference des altitudes).
En deduire l'energie mecanique du skieur au bas de la piste, en justifiant.
Calculer la vitesse du skieur en bas de la piste.
Si des frottements existent reellement sur la piste, comment cela modifie-t-il la vitesse trouvee en bas de la piste ? Justifier sans calcul.

Travail et énergie potentielle de pesanteur – Énergie mécanique