Mathématiques · Tronc Commun
Trigonométrie 2 : équations et inéquations trigonométriques
1Rappels du cours
Cercle trigonométrique
Le point M(x) du cercle trigonométrique a pour coordonnées (cos x ; sin x). Mesure principale d'un angle : dans ]−π ; π].
Formules
cos²x + sin²x = 1 ; tan x = sin x / cos x cos(−x) = cos x ; sin(−x) = −sin x ; cos(π − x) = −cos x ; sin(π − x) = sin x ; cos(π/2 − x) = sin x
Équations fondamentales
- cos x = cos a ⇔ x = a + 2kπ ou x = −a + 2kπ
- sin x = sin a ⇔ x = a + 2kπ ou x = π − a + 2kπ
- tan x = tan a ⇔ x = a + kπ
Inéquations
On les résout graphiquement sur le cercle trigonométrique, dans un intervalle donné.
2Renforcement vidéo
Capsule sélectionnée — YouTube (3 à 5 minutes).
Regarder la vidéo ↗3Validation directe — QCM
Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.
1. Les solutions de cos x = 1/2 dans ]−π ; π] sont :
2. sin(π − x) est égal à :
3. tan x = tan a équivaut à :
4Entraînement
Exercice — Équation
pdfmath / AlloSchool (programme TC)Résoudre dans [0 ; 2π[ l'équation 2sin x − √3 = 0.