Mathématiques · 3ème année collège (3APIC)
Triangles rectangles et trigonométrie
1Rappels du cours
Définitions
Dans un triangle rectangle, pour un angle aigu α :
cos(α) = côté adjacent / hypoténuse sin(α) = côté opposé / hypoténuse tan(α) = côté opposé / côté adjacent
Relation fondamentale
cos²(α) + sin²(α) = 1
À quoi ça sert
- Si on connaît un côté et un angle → on peut calculer un autre côté.
- Si on connaît deux côtés → on peut calculer un angle (avec la fonction réciproque : cos⁻¹, sin⁻¹, tan⁻¹ à la calculatrice).
Points de vigilance
- Toujours identifier le côté opposé et le côté adjacent par rapport à l'angle étudié — ils changent selon l'angle choisi dans le triangle.
- L'hypoténuse est toujours le côté opposé à l'angle droit, jamais adjacent ni opposé à l'angle aigu étudié.
- Vérifier que la calculatrice est en mode degrés avant de calculer.
2Renforcement vidéo
Capsule sélectionnée — Kezakoo (3 à 5 minutes).
Regarder la vidéo ↗3Validation directe — QCM
Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.
1. Dans un triangle rectangle, cos(α) est égal à :
2. Quelle relation est toujours vraie pour un angle aigu α ?
3. Pour calculer un angle à partir de deux côtés connus, on utilise :
4Entraînement
Exercice type — Examen régional
Type examen régionalABC est un triangle rectangle en A, avec AB = 5 cm et l'angle ABC = 40°.
- Calculer la longueur BC (arrondir au dixième).
- Calculer la longueur AC (arrondir au dixième).