1Rappels du cours

Théorème de Thalès (configuration triangulaire)

Soit un triangle ABC. Si M appartient à [AB], N appartient à [AC], et si (MN) est parallèle à (BC), alors :

AM / AB = AN / AC = MN / BC

Réciproque du théorème de Thalès

Si M ∈ [AB], N ∈ [AC], et si :

AM / AB = AN / AC

alors (MN) est parallèle à (BC).

Cette réciproque sert à démontrer un parallélisme, jamais à calculer une longueur.

Points de vigilance

Toujours vérifier que les points sont alignés dans le même ordre sur chaque droite avant d'écrire les rapports.
Le théorème direct sert à calculer une longueur ; sa réciproque sert à prouver un parallélisme.
Ne jamais mélanger les deux sens dans une même question — c'est l'erreur la plus fréquente à l'examen régional.

2Renforcement vidéo

Capsule sélectionnée — Kezakoo (3 à 5 minutes).

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3Validation directe — QCM

Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.

1. Dans un triangle ABC, M ∈ [AB], N ∈ [AC], et (MN) // (BC). Que peut-on écrire ?

2. La réciproque du théorème de Thalès permet de démontrer :

3. Pour appliquer le théorème de Thalès, les points M et N doivent être positionnés :

4Entraînement

Exercice type — Examen régional

Type examen régional

Soit un triangle ABC tel que AB = 8 cm, AC = 6 cm et BC = 5 cm. Les points M et N appartiennent respectivement à [AB] et [AC] tels que AM = 4 cm et AN = 3 cm.

Démontrer que (MN) est parallèle à (BC).
Calculer la longueur MN.