Mathématiques · 2ème année collège
Triangle rectangle et cercle
1Rappels du cours
Cercle circonscrit à un triangle rectangle
Si ABC est rectangle en A, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse [BC].
La médiane issue de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse : AO = BC/2.
Réciproques
- Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un de ses côtés, alors il est rectangle.
- Si la médiane issue d'un sommet mesure la moitié du côté opposé, le triangle est rectangle en ce sommet.
2Renforcement vidéo
Capsule sélectionnée — YouTube (3 à 5 minutes).
Regarder la vidéo ↗3Validation directe — QCM
Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.
1. Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est :
2. ABC rectangle en A, BC = 10 cm. La médiane AO mesure :
3. Un triangle inscrit dans un demi-cercle (côté = diamètre) est :
4Entraînement
Exercice — Démontrer
AlloSchool (programme 2AC)[BC] est un diamètre d'un cercle de centre O et A un point du cercle. Montrer que ABC est rectangle.