Mathématiques · 2ème année collège
La symétrie axiale
1Rappels du cours
Définition
Le symétrique de M par rapport à la droite (d) est M' tel que (d) est la médiatrice de [MM']. Si M ∈ (d), M' = M.
Propriétés
La symétrie axiale conserve : les distances, les angles, l'alignement, le parallélisme, les aires, le milieu.
- Symétrique d'une droite : une droite ;
- symétrique d'un cercle : un cercle de même rayon.
Axe de symétrie d'une figure
Droite par rapport à laquelle la figure est sa propre image (le rectangle en a 2, le carré 4, le cercle une infinité).
Médiatrice
Tout point de la médiatrice de [AB] est équidistant de A et B.
2Renforcement vidéo
Capsule sélectionnée — YouTube (3 à 5 minutes).
Regarder la vidéo ↗3Validation directe — QCM
Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.
1. Si M' est le symétrique de M par rapport à (d), alors (d) est :
2. Combien d'axes de symétrie a un carré ?
3. La symétrie axiale conserve :
4Entraînement
Exercice — Triangle
AlloSchool (programme 2AC)ABC est un triangle avec AB = 5 cm. A'B'C' est son symétrique par rapport à (d). Donner A'B' et comparer les angles ABC et A'B'C'.