Mathématiques · 2ème année collège
Statistiques
1Rappels du cours
Les statistiques : effectifs et moyenne
Qu'est-ce qu'une serie statistique ?
Une serie statistique est un ensemble de donnees (valeurs) recueillies sur un groupe. Par exemple, les notes obtenues par les eleves d'une classe a un controle.
L'effectif
L'effectif d'une valeur, c'est le nombre de fois que cette valeur apparait dans la serie.
Exemple : dans une classe, 5 eleves ont obtenu la note 12/20. L'effectif de la valeur 12 est donc 5.
On presente souvent ces informations dans un tableau d'effectifs.
| Note | 8 | 10 | 12 | 15 |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | 2 | 6 | 5 | 3 |
L'effectif total est la somme de tous les effectifs : ici, 2 + 6 + 5 + 3 = 16 eleves.
La moyenne
La moyenne d'une serie statistique se calcule ainsi :
Moyenne = (somme de toutes les valeurs) divisee par (le nombre total de valeurs)
Exemple simple : les notes 8, 10, 12 et 14 ont pour moyenne : (8 + 10 + 12 + 14) divise par 4 = 44 divise par 4 = 11.
Quand on utilise un tableau d'effectifs, on multiplie chaque valeur par son effectif avant de faire la somme, puis on divise par l'effectif total.
A retenir
L'effectif d'une valeur est le nombre de fois qu'elle apparait. La moyenne s'obtient en divisant la somme des valeurs par le nombre total de valeurs.
3Validation directe — QCM
Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.
1. Que représente l'effectif d'une valeur dans une série statistique ?
2. Comment calcule-t-on la moyenne d'une série de valeurs ?
3. Les notes 6, 9, 12, 13 ont pour moyenne :
4Entraînement
Les notes d'un contrôle
Exercice EduMaroc 2ACVoici les notes obtenues par 10 élèves à un contrôle de mathématiques : 8, 12, 12, 14, 10, 8, 16, 12, 10, 8.
- Complète le tableau d'effectifs des notes.
- Quel est l'effectif total ? Vérifie qu'il correspond bien au nombre d'élèves.
- Calcule la moyenne de la classe.