Prisme droit, pyramide et cône de révolution

Introduction

Boites, batiments, emballages : de nombreux objets de la vie courante ont la forme d'un prisme droit. Savoir calculer leur aire et leur volume est utile dans de nombreuses situations pratiques.

1. Qu'est-ce qu'un prisme droit ?

Un prisme droit est un solide dont deux faces (les bases) sont des polygones superposables et paralleles, reliees par des faces laterales rectangulaires perpendiculaires aux bases. Le parallelepipede rectangle et le prisme droit a base triangulaire en sont des exemples.

2. L'aire laterale d'un prisme droit

L'aire laterale d'un prisme droit est la somme des aires de ses faces laterales (les rectangles). Elle se calcule ainsi : Aire laterale = perimetre de la base x hauteur du prisme.

3. L'aire totale d'un prisme droit

L'aire totale d'un prisme droit est la somme de l'aire laterale et des aires des deux bases : Aire totale = aire laterale + 2 x aire de la base.

4. Le volume d'un prisme droit

Le volume d'un prisme droit se calcule avec la formule : Volume = aire de la base x hauteur du prisme. Le volume s'exprime en unites de volume (cm3, m3, etc.).

5. Application au parallelepipede rectangle

Le parallelepipede rectangle (pave droit) est un prisme droit particulier dont la base est un rectangle. Son volume se calcule aussi par : Volume = longueur x largeur x hauteur.

Schema-bilan

Prisme droit -> aire laterale = perimetre de la base x hauteur -> aire totale = aire laterale + 2 x aire de la base -> volume = aire de la base x hauteur.