Mathématiques · 1ère année collège
La symétrie centrale
1Rappels du cours
Définition
Le symétrique de M par rapport à O est le point M' tel que O est le milieu de [MM']. Le symétrique de O est O lui-même.
Propriétés
La symétrie centrale conserve : les longueurs, les angles, l'alignement, les aires.
- Le symétrique d'une droite est une droite parallèle.
- Le symétrique d'un segment est un segment de même longueur.
- Le symétrique d'un cercle est un cercle de même rayon.
Centre de symétrie
Une figure a un centre de symétrie O si elle est sa propre image (parallélogramme, cercle).
2Renforcement vidéo
Capsule sélectionnée — YouTube (3 à 5 minutes).
Regarder la vidéo ↗3Validation directe — QCM
Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.
1. Si M' est le symétrique de M par rapport à O, alors :
2. Le symétrique d'une droite par une symétrie centrale est :
3. Une figure ayant un centre de symétrie est :
4Entraînement
Exercice — Construction
AlloSchool (programme 1AC)A(2 ; 3) et O(0 ; 0). Donner les coordonnées de A', symétrique de A par rapport à O. Que peut-on dire de OA et OA' ?