Mathématiques · 1ère année collège
Les puissances
1Rappels du cours
Définition
Pour un nombre a et un entier n ≥ 1 : aⁿ = a × a × … × a (n facteurs). a est la base, n l'exposant. Conventions : a¹ = a et a⁰ = 1 (a ≠ 0).
Signe
(−a)ⁿ est positif si n est pair, négatif si n est impair.
Puissances de 10
10ⁿ = 1 suivi de n zéros ; 10⁻ⁿ = 0,00…1 (n chiffres après la virgule).
Règles
aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ ; (aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ ; aⁿ/aᵐ = aⁿ⁻ᵐ ; (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
2Renforcement vidéo
Capsule sélectionnée — YouTube (3 à 5 minutes).
Regarder la vidéo ↗3Validation directe — QCM
Chaque question peut avoir une ou plusieurs bonnes réponses. Cochez toutes les propositions qui vous semblent justes. L'ordre des questions et des réponses change à chaque nouvelle tentative.
1. 2⁵ =
2. (−3)² =
3. 10³ × 10⁴ =
4Entraînement
Exercice — Calculs
AlloSchool (programme 1AC)Calculer : A = 3² + 2³ ; B = (−2)⁴ − (−1)⁵ ; écrire C = 5³ × 5² / 5⁴ sous la forme 5ⁿ.